La película cuenta la historia de la relación entre los poetas Sylvia Plath y Ted Hughes y su influencia en los problemas psicológicos de Plath y la transformación de ésta en uno de los poetas más destacados del siglo veinte.
Al comienzo del filme Sylvia Plath es una especie de niña prodigio literaria con la ambición de convertirse en una gran poetisa. Llega a Cambridge con una beca Fulbright, trayendo consigo el colorido y la alegría americanos que contrastan con los reprimidos ingleses. Cuando lee los poemas de un joven inglés llamado Ted Hughes se empeña en conocerle. Se enfrenta a él durante la fiesta de lanzamiento de una revista literaria - regada con abundante alcohol - y desde ese momento sus destinos estarán irrevocablemente unidos.
Ted le da su dirección y Sylvia va en su busca a Londres, donde Ted trabaja y convive con otros jóvenes que comparten su pasión por la poesía y el arte. Tras una noche de borrachera recitando poesía a los amigos, Ted y Sylvia hacen el amor por primera vez. Durante un intenso noviazgo entre Cambridge y Londres, Ted descubre que Sylvia ya ha intentado suicidarse al menos una vez y que vive atormentada por la relación con su padre Otto, ya fallecido.
Se casan y se establecen en Londres. Sylvia se sumerge en el trabajo, transformando la habitación de la pareja en una oficina improvisada desde donde envía la obra de los dos a editoriales y concursos, hasta que reciben la noticia de que Ted ha ganado el premio de poesía de Nueva York. Los dos están encantados y, mientras viajan a la casa de la familia de Sylvia en el Cabo Cod, ella sueña con todas las novelas que quiere escribir ese verano. Sin embargo, cuando se sienta a la mesa no le sale nada. Ted le dice que para escribir debe profundizar más en sí misma y descubrir el lado oscuro de su personalidad.
Sylvia empieza a enseñar inglés en el Smith's College con el fin de mantenerse los dos. Las clases le agotan y tiene muy poco tiempo para escribir. Se vuelve cada vez más paranoica acerca de la atención que Ted presta a otras mujeres, que culmina en una violenta discusión sobre la supuesta aventura de Ted con una estudiante del Smith's.
Ted y Sylvia regresan a Londres y en su casa de Fitzroy Road (Primrose Hill) Sylvia da a luz a Frieda. Ted empieza a ser conocido en los círculos literarios y a un destacado periodista - Al Alvarez, que después se convierte en amigo de la pareja - le llama la atención uno de los poemas de Sylvia.
La pareja decide mudarse de nuevo, esta vez al condado de Devon, y empezar de nuevo. Sin embargo, mientras tramitan el alquiler de su piso de Londres conocen a David y Assia Wevill. Entre Ted y Assia surge una atracción inmediata pero el traslado a Devon parece anular la posibilidad de una relación entre ellos. Ted y Sylvia tienen su segundo hijo, Nicholas, pero cuando Assia y David visitan a la pareja Sylvia se da cuenta de la amenaza. Sin embargo, ya es demasiado tarde y Ted y Assia emprenden una aventura. Al principio Ted se siente terriblemente culpable e intenta recuperar su matrimonio. Sylvia le rechaza y se marcha para reunirse con Assia en Londres. Irónicamente, el sufrimiento de Sylvia se plasma en una obra poética de enorme fuerza y se da cuenta de que está escribiendo los poemas que le harán famosa.
En parte para huir del aislamiento de Devon y en parte para intentar reconciliarse con su marido, Sylvia regresa a Londres y se establece en Chalcot Square (Primrose Hill). Pero las cosas no van bien con Ted y, durante el invierno más duro del siglo, el estado mental de Sylvia se deteriora hasta que se da cuenta de que ya no es capaz de cuidar a sus hijos.
En un último intento desesperado, Sylvia se cita con Ted y le propone que se olviden de todo y que empiecen de nuevo. Aunque una parte de él quiere aceptar su propuesta, se ve obligado a contar a Sylvia que Assia está embarazada. Para Sylvia es la gota que colma el vaso.
Arropa bien a los niños en sus camas para protegerles del frío cuando abre la ventana. Después se va a la cocina y mete la cabeza en el horno. A la mañana siguiente los niños son encontrados por una enfermera enviada para comprobar el estado de Sylvia. Ted está destrozado. Encuentra la despedida de Sylvia en forma de poemas (que después constituirán la colección titulada Ariel). Al final Sylvia consigue la fama y el éxito que tanto anhelaba.