Las tres historias que componen La bicicleta se presentan aquí de forma lineal y consecutiva, para facilitar su comprensión argumental.
El dueño de un viejo taller de bicicletas, una anciano llamado MARIO, antiguo ciclista amateur, construye una bici con diferentes piezas. Cada una tiene su propia historia. Es su legado, pero no tiene a quién dejárselo en herencia. RAMÓN, un niño de doce años que visita su taller, es el elegido.
RAMÓN, huérfano de madre, vive con su padre, chatarrero. Es un mal estudiante a su pesar, lo que provoca continuos enfrentamientos con su padre, más preocupado por el futuro del niño que en el afecto que le falta. El padre trata de que su hijo se aplique en los estudios, pero no puede hacer nada por él. El niño no lo tiene como modelo.
Para tener algo de dinero en el bolsillo, RAMÓN y un compañero de la escuela, ÓSCAR, hacen de correo de droga para un traficante de poca monta. RAMÓN está enamorado de SILVIA, una niña de la pandilla que le inicia en la lectura. RAMÓN le declara su amor, pero SILVIA le dice que ya tiene novio y sufre una gran decepción. El padre de SILVIA, un policía llamado JUAN, descubre a RAMÓN con un poco de grifa. Le dice que si consume drogas no volverá a ver a su hija y le anuncia que piensa hablar con su padre al respecto. Las diferencias de RAMÓN con los camellos se hacen insalvables y la relación con su padre, insostenible. RAMÓN decide huir del domicilio familiar con el dinero del último correo de droga. No puede llevarse la bici, así que se la deja ÓSCAR para que se la guarde...
ÓSCAR malvende la bici a JULIA, una chica de 20 años que ha dejado el pueblo para vivir en la ciudad como primera escala de un próximo viaje al extranjero. Quiere aprender idiomas y conocer mundo, pero antes necesita ahorrar, porque sus padres, con los que habla por teléfono cada semana, no pueden prestarle ayuda económica. Todos sus ahorros los dedican al hijo, que estudia para piloto. JULIA encuentra un trabajo precario de mensajería en bici y comparte piso con una pareja de estudiantes que la ignoran, pero encuentra refugio en SANTI, un estudiante de Artes y Oficios que prepara su proyecto fin de carrera, al que conoce en un centro social libertario que suele frecuentar. Juntos participan en la bicifestación que se prepara en la ciudad. La bicifestación termina con una carga policial y, tras esta explosión de violencia, JULIA y SANTI, enamorados, deciden emprender juntos un viaje a Londres.
JULIA no puede llevarse la bici y se la regala a AURORA, una anciana con la que ha hecho amistad, que colabora en una asociación de amas de casa, cliente de la empresa de mensajería, situada en un pequeño edificio del distrito marítimo que pronto será derribado para construir una avenida de pisos nuevos.
AURORA vuelve a montar en bici a pesar las burlas de EUGENIO, su marido, un antiguo activista sindical, jubilado y desencantado, que pasa las horas muertas delante del televisor. Rascando la pintura del cuadro, AURORA consigue leer la chapa donde está inscrito el nombre y la dirección del propietario del taller que ha construido la bicicleta e inicia su búsqueda. Visita diferentes asilos hasta encontrar a MARIO, con una pierna enyesada y montado en una silla de ruedas que él mismo se ha fabricado, en una residencia de ancianos.
AURORA entabla relación con él, conquistando poco a poco su amistad. AURORA y MARIO vivieron hace muchos años un amor de juventud no consumado, pero AURORA no le dice su identidad. MARIO la reconoce, pero también lo mantiene en secreto, hasta el día en que hacen una excursión al pueblo donde se conocieron y consuman su antiguo amor. En el transcurso de esta relación EUGENIO se siente ignorado por su mujer. Despierta de su letargo e intenta recuperarla colmándola de atenciones, consiguiendo reavivar el amor de su esposa. AURORA disfruta siendo, al final de sus días, el centro de atención de dos hombres. Por fin es feliz y monta despreocupada en bicicleta, pero es atropellada por un camión.
La bicicleta acaba sobre un montón de chatarra a la espera de que alguien se interese por ella.