Russel Crowe interpreta a John Forbes Nash Junior, un genio de las matemáticas que ,logra superar un esquizofrenia paranoide y consigue el Premio Nobel en 1994.
La fulgurante carrera de John Forbes, un joven genio de las matemáticas que a finale de los años 40 formuló teorías revolucionarias, se ve truncada a causa de la grave esquizofrenia que padece, provocada en parte por la tensión que le produce su trabajo secreto para el gobierno, que le ha propuesto William Parcher. La enfermedad se interpone entre él y su esposa Alicia, que le ha hecho descubrir la ilógica de sus emociones.