"Vaya par de polis" presenta a dos antiguos compañeros de la policía de Nueva York a la caza de un raro cromo de béisbol robado y en perfecto estado y que terminan enfrentándose a un gangster sin piedad obsesionado con las colecciones. Pero para poder recuperar su valioso cromo de Pafko del 52, primero deberán rescatar a una belleza mexicana que tiene la clave de millones de dólares en cuentas en el extranjero y que ya ha sido testigo de un asesinato de alto perfil por culpa de ellos.

El veterano detective Jimmy Monroe (Bruce Willis) tiene que vender su perfecto cromo de Pafko para pagar la próxima boda de su hija pero, como todo lo que puede salir mal, sale mal, se lo roban antes de que pueda cobrar su dinero. Paul Hodges (Tracy Morgan) es el "compañero contra el crimen" de Jimmy, y su preocupación tiene que ver con una posible infidelidad de su esposa que le impide no perder de vista la pelota, en este caso, el crimen. Ya con problemas y sin nada que perder, Jimmy y Paul tendrán que incumplir todas las reglas, llegando incluso a recurrir a la ayuda de un ladrón, Dave (Seann William Scott), que se dedica a sacar de quicio a Paul mientras los dos policías tratan de resolver el caso.