Alejandro Edda nació en Puebla, México, en 1984. Hijo único, siempre sintió la necesidad de crear mundos y personajes imaginarios. Después de acabar el bachillerato, ingresó en el Instituto Ruso Mexicano, uno de los mejores centros de Arte Dramático de Ciudad de México, donde siguió el método Stanislavsky. Después de graduarse, se trasladó a Los Ángeles, donde estudió en el Sanford Meisner Center mientras trabajaba como aparcacoches y repartidor de vino. A pesar de esto, se graduó en 2007 entre los cinco mejores alumnos de su promoción.

Divide su tiempo entre Los Ángeles, México y Colombia, y ya es una estrella en alza. Se dio a conocer con un papel habitual en la serie "The Bridge", con Demián Bichir y Diane Kruger. Muy poco tiempo después consiguió papeles clave en "Fear the Walking Dead" y "Arma letal". Desde entonces no ha parado de trabajar en películas como Sundown, Riding to the Light y, más recientemente, Cocaine Godmother, con Catherine Zeta-Jones.