Alexei, que ha tenido su propio show de TV en la BBC, es una imagen familiar en los hogares del Reino Unido. Entre sus últimos trabajos para la pequeña pantalla se incluyen Arabian Nights, para Hallmark Entertainment, y Tipping the Velvet, para la BBC. Además, Alexei ha trabajado en diversos filmes, como la cinta de acción y aventura de Steven Spielberg Indiana Jones and the Last Crusade.