Alice Maud Krige nació en Upington, Sudáfrica, el 28 de junio de 1954, donde su padre, el Dr. Louis Krige, trabajaba como médico. Posteriormente, su familia se trasladó a Port Elizabeth, donde Krige creció en lo que ella describe como "una familia muy feliz".

Krige asistió a la Rhodes University en Grahamstown, Sudáfrica, donde se graduó en 1975 con una licenciatura en Psicología y Literatura, con la firme intención de seguir los pasos de su madre, Pat, una psicóloga clínica. Sin embargo, fueran los designios de la suerte o el destino, para la asignatura de libre elección, Krige escogió inscribirse en arte dramático. Dicha experiencia alteraría para siempre los planes de Krige, quien acabó por licenciarse en Rhodes con un título de honor en arte dramático, se mudó a Londres e inició una carrera completamente diferente. Tal como lo explica la misma Krige: "Me metí de lleno en la interpretación y ésta se apoderó de mi vida… fue un verdadero llamado en mi vida, uno que me absorbió por completo".

Al llegar a Inglaterra, Krige asistió a la Central School of Speech and Drama de la ciudad de Londres, donde estudió durante tres años. Su primera oportunidad profesional en la televisión se presentó cuando Krige obtuvo un pequeño papel en la serie de la BBC de 1979 "Play for Today". En 1980, Krige realizó su debut cinematográfico como Sybil Gordon en la película acreedora de un premio de la Academia® a la Mejor Película Chariots of Fire, que se estrenó en 1981. Posteriormente intervino en la adaptación televisiva de 1980 de la novela de Charles Dickens A Tale of Two Cities, a la que le siguió su memorable doble papel de fantasma vengador en la cinta de 1981 Ghost Story. Ese mismo año, Krige debutó en la producción teatral del west end londinense de la obra de Bernand Shaw Arms and the man, que le valió el premio Plays and Players y el Laurence Olivier a la Debutante Promesa. Durante este período de éxito temprano en la escena teatral, Krige se unió a la prestigiosa Royal Shakespeare Company, donde interpretó las obras La fierecilla domada, El Rey Lear y Cyrano de Bergerac.

Tras un período con la RSC, Krige volvió a trabajar en cine y televisión. Su carrera podría describirse como una mezcla ecléctica de ambos medios. Entre sus variados créditos cinematográficos se incluyen: King David (1985), Barfly (1987), Haunted Summer (1988), Code Name: Chaos (1988) y See You in the Morning (1989). Entre sus créditos en televisión se incluyen las miniseries aclamadas por la crítica Ellis Island (1984) y Wallenberg: A Hero's Story (1985).

Este mismo eclecticismo se prolongó durante la década de 1990, durante la cual, Krige continuó trabajando en una miríada de proyectos independientes y de los grandes estudios a través de todo el mundo, entre los que se destaca la película Star Trek: First Contact de 1996, que le valió a Krige un premio Saturn en 1997 por su papel de la reina Borg.

En la década siguiente, Krige continuó desarrollando su prolífica carrera "a ambos lados del charco" con papeles destacados como el de la madama del burdel Madie, que interpretó durante una temporada en la premiada serie de HBO "Deadwood"; y la aclamada miniserie de la BBC Line of Beauty, basada en la novela homónima ganadora del premio Booker.

Entre sus créditos cinematográficos más recientes se encuentran: la película de suspenso de Sony Silent Hill; Lonely Hearts, protagonizada por John Travolta, James Gandolfini y Jared Leto, que se estrenó en el Festival de Cine de Tribeca de 2006, y los papeles protagónicos en el largometraje The Contract, junto con Morgan Freeman y John Cusack (dirigido por Bruce Beresford), la película de Dimension Stay Alive y la película iniciática independiente Ten Inch Hero.

Krige recibió un doctorado honoris causa en literatura de la Rhodes University. Está casada con el director y guionista Paul Schoolman y lleva una vida que ella describe de "itinerante". Si bien ella y su esposo mantienen un hogar permanente en los Estados Unidos (en Malibú, California), pasan gran parte de su tiempo trabajando en otros países.