Álvaro Morte nació en Algeciras y a una edad muy temprana se trasladó con su familia a Bujalance, provincia de Córdoba. Es el tercero de cuatro hermanos y el único que se dedica a la actuación. Debido a la profesión de su padre creció en diversas ciudades, como Barcelona, Mataró, Granada...

Mientras estudiaba Ingeniería de Telecomunicaciones en Gran Canaria decidió unirse a una compañía de teatro como músico; no contaba con engancharse hasta el punto de dejar los estudios de Ingeniería, estudiar Arte Dramático en Córdoba y graduarse con honores.

A continuación consiguió una beca de la Facultad de Arte Dramático de UTA (Universidad de Texas en Arlington) para aprender técnicas interpretativas en la Universidad de Tampere, Finlandia, donde trabajó como profesor auxiliar de Dirección Escénica.

De vuelta a España, se afincó en Madrid e ingresó en la Escuela de Cinematografía de la Comunidad, así como en la Escuela Británica del Actor. Empezó a trabajar activamente en teatro y en el campo audiovisual. Ha participado en giras con Concha Velasco, Pepe Sancho, Ángela Molina y Javier Gutiérrez, entre otros, y ha trabajado a las órdenes de directores del calibre de José Tamayo o Andrés Lima.

En la pequeña y gran pantalla le hemos visto en Bandolera, Amar es para siempre, Lolita cabaret, Aida, Isabel, La memoria del agua, Víctor Ros, Cuéntame cómo pasó, El secreto de Puente Viejo... Saltó a la fama internacional interpretando al "Profesor" en la serie La casa de papel. También trabajó en la serie de Movistar+ El embarcadero, con Verónica Sánchez e Irene Arcos; el largometraje Durante la tormenta, de Oriol Paulo, con Adriana Ugarte y Chino Darín; prestó su voz a Gwangi en la película de animación Smallfoot; fue Logain en la serie La rueda del tiempo, para Amazon. Interpretó a Elcano en la exitosa serie internacional Sin límites, estrenada en 2022, donde se narra el primer viaje alrededor del mundo. Ha coprotagonizado Objeto, de Jorge Dorado; Historias para no dormir, serie basada en historias de Chicho Ibañez Serrador, y la aún sin estrenar Raqa, de Gerardo Herrero.

Hace unos años fundó la compañía de teatro "300 pistolas", con la que produce, dirige e interpreta, y cuyas producciones han sido premiadas en varias ocasiones. Ha sido embajador de marcas tan prestigiosas como Breitling y Emidio Tucci,

Ha recibido varios galardones, entre otros el Premio Ondas al Mejor Actor de Televisión, el Fotogramas de Plata al Mejor Actor, el Premio de la Unión de Actores y Actrices al Mejor Actor de Televisión por La casa de papel, el Platino al Mejor Actor en una Serie, el Iris al Mejor Actor, el Premio Esquire al Hombre del Año, el Premio GQ Vanguardia y el Premio del Festival de Almería.