La experiencia de Andrés Parra en la actuación comenzó en los escenarios, pero Andrés Parra ha destacado tanto en teatro, como en cine y televisión. Debutó con el largometraje El trato de Francisco Norden y ha trabajado en producciones como Love in the time of cholera de Mike Newell, Doctor alemán de Tom Schreiber, Perro come perro de Carlos Órbita 9 Cactus Flower Producciones & Mono Films Moreno, La pasión de Gabriel de Luis Alberto Restrepo o La semilla del silencio de Juan Felipe Cano.

Su papel protagonista en la película La pasión de Gabriel le otorgó diversos galardones como son el Premio Mayahuel de Plata en el Festival Internacional de Cine de Guadalajara, el Premio Macondo al Mejor Actor Protagonista, el Bogocine de Oro del Festival de Cine de Bogotá, entre otros.

Por sus interpretaciones televisivas ha recibido numerosas distinciones y reconocimientos. Destaca el Premio India Cartagena por su interpretación de Pablo Escobar en la serie Escobar, El patrón del mal.