Anthony Boyle se está convirtiendo rápidamente en uno de los actores jóvenes más citados, al ganar el prestigioso premio Olivier al mejor actor en papel secundario por su interpretación, decisiva en su carrera, en la obra de teatro "Harry Potter y el legado maldito - Partes 1 y 2", basada en las aventuras de Harry Potter escritas por J.K. Rowling, y ser nominado a un Tony por ese mismo papel. Anthony ha recibido continuos y unánimes elogios y ha destacado en las columnas periodísticas por su participación en tan aclamada producción, que ha hecho historia en el ámbito teatral tras obtener el récord de nueve premios Olivier y seis Tony, incluyendo la categoría de mejor obra de teatro.

Por su papel, Anthony recibió también el premio de teatro del Critics Circle en la categoría de actor novel más prometedor, fue incluido en la lista de "Estrellas del Mañana" de la revista Screen International, que destaca a los actores y cineastas más prometedores, y fue nominado al premio Talento Emergente en los Evening Standard Theatre Awards. Asimismo, fue candidato al premio Drama Desk en la categoría de actor más destacado en obra de teatro por su actuación en Broadway.

La producción teatral se estrenó en el Palace Theatre e inmediatamente se convirtió en el espectáculo más popular de la ciudad, batiendo récords en el West End al vender 175.000 entradas en menos de 24 horas. Dado su apabullante éxito, la obra se trasladó a Nueva York, donde se estrenó en marzo de 2018 en el Lyric Theatre de Broadway, con Anthony repitiendo personaje.

Nacido en Belfast, Anthony superó a una feroz competencia para obtener el papel de Scorpius Malfoy pese a que todavía estaba formándose en The Royal Welsh College of Music and Drama. Antes de su éxito en "El legado maldito", Anthony coescribió y protagonizó el espectáculo en solitario "East Belfast Boy", que representó en el Lyric Theatre de Belfast, bajo la dirección de Fintan Brady. La obra estaba inspirada en las historias de los jóvenes que se crían en la zona este de la ciudad. Anthony ha aparecido más recientemente en la miniserie "Ordeal by Innocence", actuando junto a Matthew Goode y Bill Nighy. Anthony interpreta a Jack Argyll, que es acusado del asesinato de su madre adoptiva, Rachel Argyll, una acaudalada filántropa. Adaptación de una célebre novela de Agatha Christie, la miniserie se empezó a emitir en Reino Unido el 1 de abril de 2018. También ha encarnado a Liam en la miniserie de tres episodios de la BBC "Come Home", actuando junto a Christopher Eccleston y Paula Malcomson.

En el año 2017, Anthony apareció en el primer episodio de "Philip K Dick’s Electric Dreams", serie de ciencia-ficción compuesta por diez episodios que traslada los relatos de Philip K. Dick. Concretamente, Boyle participó en el episodio titulado "The Commuter" junto a Timothy Spall y Rebecca Manley, que cuenta la historia de un empleado de una estación ferroviaria que se alarma al descubrir que hay un número de viajeros que coge diariamente un tren a una ciudad que no debería existir. La serie se emitió en Channel 4 en Reino Unido y en Amazon en Estados Unidos.

También podemos ver a Anthony en "Patrick Melrose", miniserie de cinco capítulos emitida en Showtime/Sky Atlantic y protagonizada por Benedict Cumberbatch.

En su filmografía también se incluye su interpretación de Mickey en el cortometraje de Andrea Harkin THE PARTY, cuya acción se desarrolla durante los disturbios registrados en Belfast en 1972, y que fue nominado a un BAFTA. Asimismo, Anthony ha aparecido en la popular serie de HBO "Juego de tronos".