Es más conocido por su papel como Robby Robertson en "Spider-Man" y "Spider-Man 2". Hizo su debut en largometrajes en "Aulas turbulentas", de su compañero de estudios del Morehouse College, Spike Lee. También apareció en "Haz lo que debas", "Cuanto más, mejor" y "Una mala jugada", del mismo director.

Nunn ha interpretado al fisioterapeuta de Harrison Ford en "A propósito de Henry" y al protector de Whoopi Goldberg en "Sister Act: Una monja de cuidado". Otros trabajos suyos incluyen "Cosas que hacer en Denver cuando estás muerto", "La leyenda del pianista en el océano", "The Hungry Bachelor’s Club", "El coleccionista de amantes", "La última seducción" "New Jack City", "Mad City", "Al cruzar el límite", "Relaciones confidenciales", "El jurado", "White Lie," "Candyman 2: Adiós a la carne", "Always Outnumbered" y "Asalto al tren del dinero".

Nunn comenzó a destacar a raíz de su papel de padre adoptivo de Tim Roth en "La Leggenda del pianista sull'oceano", primer largometraje de Giuseppe Tornatore en inglés. Después actuó en "Relaciones confidenciales" con Al Pacino y el en thriller carcelario "Prisión sin ley".

También ha encontrado un hueco para participar en numerosos pilotos de televisión y en tres series. Ha participado en la serie de la CBS "Traps" con George C. Scott, en la comedia de situación "Local Heroes" para la NBC y en la aclamada por la crítica "The Job" con Denis Leary, para la ABC. También ha intervenido en episodios de "Chicago Hope", "Tocados por un ángel", "Sombras de Nueva York" y "Millennium", entre otras. Su dilatada carrera sobre los escenarios incluyen actuaciones en la producción de Broadway "A Raisin in the Sun", ganadora de un Premio Tony® , "Fences", "A Soldier’s Play", "Lesson From Aloes", "MacBeth", "Blues for an Alabama Sky", y "Everybody’s Ruby".