El Times se refirió a Celyn Jones como "el guionista e intérprete responsable del mejor biopic sobre Dylan Thomas producido hasta la fecha" por su interpretación de ‘Thomas’ en "Set Fire to the Stars", que él mismo escribió y protagonizó, frente a Elijah Wood. La película pasó por algunos de los festivales internacionales de cine más prestigiosos del mundo, como los de Edimburgo, Miami y Seattle.

Entre sus créditos más recientes como actor figura "The Current War", junto a Nicholas Hoult, Benedict Cumberbatch y Katherine Waterston. Entre sus trabajos recientes como guionista se encuentran "Six Minutes to Midnight", de Eddie Izzard, y el esperado thriller "Keepers", protagonizado por Gerard Butler.

Es un dedicado embajador de la organización benéfica infantil Into Film, que se convirtió en su pasión desde que pasó un tiempo trabajando con jóvenes en Londres en colegios, unidades especiales, prisiones y organizaciones benéficas. Celyn es gerente y fundador de la productora Mad as Birds Films.