Claes Bang estudió en la Escuela Nacional de Teatro de Dinamarca. Ya era un conocido actor de cine, televisión y teatro en Escandinavia antes de saltar a la fama internacional con The Square, de Ruben Östlund, ganadora de la Palma de Oro en el Festival de Cannes 2017, además de ser nominada a un Oscar. Por su trabajo, fue galardonado con el Premio Europeo al Mejor Actor.
También tiene en su haber la película Millennium: Lo que no te mata te hace más fuerte, de Fede Alvarez, con Claire Foy; The Glass Room, de Julius Sevcík, con Carice van Houten; El último Vermeer; Una obra maestra, y Bay of Silence.
Más recientemente le hemos visto en la comedia Confinados, de Doug Liman, con Anne Hathaway y Chiwetel Ejiofor. Entre sus últimos trabajos destacaremos el drama It Is In Us All, de Antonia Campbell-Hughes.
Para televisión ha trabajado en “Bron (El puente)” y en la serie alemana “Sibel & Max”. Fue Sasha en la quinta temporada de “The Affair” y protagonizó “Drácula”, reimaginado por Steven Moffat y Mark Gatiss, para Netflix, sin olvidar el reciente “Dirty Diana”, un podcast dramático coprotagonizado por Demi Moore, y el audiolibro Kallocain, de Penguin.
Habla cinco idiomas con fluidez, además de ser un talentoso cantautor y pianista.