Después de graduarse en el Royal Welsh College of Music and Drama (Cardiff) en 2009, Clare Dunne fue elegida inmediatamente para interpretar a la protagonista Pegeen Mike en la aclamada producción de la Druid Theatre Company titulada The Playboy of the Western World dirigida por Garry Hynes y que realizó una gira por el Reino Unido. Siguió consolidando su carrera con papeles de protagonista en los escenarios irlandeses. Encarnó a Alison Porter en Mirando hacia atrás con ira de John Osborne, dirigida por Annabelle Comyn, a Sylvia en Tribus de Nina Raine, dirigida por Oonagh Murphy en el Dublin's Gate Theatre y para el Abbey Theatre, el papel protagonista en Major Barbara, dirigida por Annabelle Comyn y a Mary Boyle en Juno and the Paycock dirigida por Howard Davies que se trasladó al NATIONAL THEATRE LONDON. En el Druid Theatre interpretó a Susie Monican en The Silver Tassie (gira por el Reino Unido e Irlanda), a Slippy Helen en The Cripple of Inishmaan de Martin McDonaghs (gira por Estados Unidos e Irlanda). También participó en Grounded, la obra teatral de George Brant, dirigida por Selina Cartmell, por la que fue nominada al premio a la Mejor Intérprete en el Fringe Festival de Dublín en 2015.

En los escenarios teatrales del Reino Unido, no tardó en interpretar papeles importantes en el Lyric Hammersmith encarnando a Irina en Tres hermanas, a Helena en Sueño de una noche de verano (que retomó en el Festival de Teatro de Dublín en 2016 y en Brisbane como parte del Festival de Brisbane), En el Young Vic Studio encarnó a Lula en Dutchman y en el Donmar Warehouse interpretó el que es sin duda su papel más importante: Porcia en Julio César junto a Harriet Walter y dirigida por Phyllida Lloyd, que se trasladó al St Ann's Warehouse, Brooklyn, Nueva York. Después encarnó al Príncipe Hal en la aclamada versión de Enrique IV que hizo Phyllida Lloyd y que también se trasladó al nuevo St Ann's Warehouse de Brooklyn NY para inaugurar el nuevo espacio teatral y que cosechó excelentes críticas. Clare retomó sus papeles de Porcia y de Octavio César en Julio César y al Príncipe Hal en Enrique IV como parte de la TRILOGÍA de Phyllida Lloyd en el Donmar Warehouse en el otoño de 2016.

En la gran pantalla, Clare ha encarnado a Victoria en Spider-Man: Lejos de casa y ha aparecido en los cortometrajes Cynthia, Nice Night For It, The Cherishing, Outside, así como en las versiones filmadas de las producciones de Julio César y Enrique IV que hizo el Donmar.

COMO ESCRITORA: Además de escribir el guión de HERSELF, Clare escribió y protagonizó Living With Missy en el Smock Alley y Sure Look It FUCK IT en el Electric Picnic, en el festival Body and Soul y en el Project Arts Centre de Dublín.