Ha disfrutado del éxito tanto en el teatro como en el cine y la televisión. Nacido en Manchester, Inglaterra, uno de los diez hermanos de una familia de clase trabajadora, a los 12 años sintió la pasión de la actuación. Tres años más tarde dejó la escuela y tomó diversos trabajos hasta que escribió una carta a un teatro local de repertorio. La audición le fue concedida sólo dos años más tarde, en 1967, y fue aceptado para el rango más bajo: estudiante asistente de escena por 10 dólares a la semana. Allí trabajó en todos los departamentos: utilería, sonido, escritura, barredor del escenario, encargado de hacer el té, catorce horas diarias seis días a la semana.

Luego de dos temporadas, Schofield se presentó en escuelas de actuación y fue aceptado por la London Academy of Music and Dramatic Art a los 19 años. Al cabo de tres años en al Academia, tomó a un agente y dejó los estudios para continuar su camino de actor; hoy, después de 30 años, su agente es el mismo. La distinguida carrera de Schofield en el teatro abarcó algunos de los grandes papeles clásicos, como el de Angelo en Measure for Measure y el de Mark Antony en Julius Caesar, para la Royal Shakespeare Company. Su prolongada asociación con el Royal National Theatre marcó actuaciones en numerosas producciones, como The American Clock, Antony and Cleopatra, The Elephant Man (para la cual creó el papel protagónico), Who’s Afraid of Virginia Woolf?, As You Like It y Plenty. También actuó en escenarios del West End en mucicales y piezas de teatro.

Su debut en el cine fue en The Dogs of War, y luego participó en una amplia gama de papeles en filmes como An American Werewolf in London, The Last of the Mohicans, Anna Karenina, The Musketeer, From Hell, Superstition, Unstoppable y en el film de Ridley Scott ganador del Premio de la Academia Gladiator (donde hizo el papel de Falco). Sus créditos en la televisión son asimismo demasiado numerosos como para mencionarlos, pero vale la pena señalar su actual papel protagónico en la serie Goldplated, de Channel Four de Gran Bretaña.

Las grandes pasiones de Schofield son su matrimonio de 25 años de duración con su esposa Lally y sus hijos Fred y Blanche.