Derek Jacobi tiene a sus espaldas una exitosa carrera teatral. Después de graduarse en la Universidad de Cambridge, se unió al Birmingham Repertory Theatre, y su debut televisivo fue en la obra La dama sirvienta, de Oliver Goldsmith, que fue retransmitida en directo. En Birmingham fue invitado por Laurence Olivier a unirse al recién fundado Royal National Theatre. En 1963 encarnó a Laertes en la producción inaugural de Hamlet, protagonizada por Peter O'Toole, y en 1964 interpretó el papel de Cassio en el Otelo de Olivier, producción que se grabó en 1965. A lo largo de los 30 años siguientes, Jacobi ha asumido papeles muy destacados en el teatro, como por ejemplo el de Audrey en un reparto exclusivamente masculino de A vuestro gusto encabezado por Anthony Hopkins (1967), ha protagonizado Edipo rey (1972), y ha destacado asimismo en las obras Hamlet (1977), Kean (1990), Macbeth (1993-94) y El tío Vania (1996).

Entre 1972 y 1978, Jacobi trabajó en el Prospect Theatre, donde interpretó papeles como el de Buckingham en Ricardo III o el de sir Andrew Aguecheek en Noche de Reyes, y protagonizó Ivánov, Pericles y Pasión en el campo. En 1980, viajó a Estados Unidos y debutó en la escena de Nueva York con The Suicide, una producción de corta vida.

En 1982, Derek Jacobi se unió a la Royal Shakespeare Company, donde protagonizó Peer Gynt, de Ibsen, e interpretó a Próspero en La tempestad, a Benedick en Mucho ruido y pocas nueces y a Cyrano en Cyrano de Bergerac, los dos últimos junto a Sinéad Cusack. También participó en la gira de la compañía de 1984/85 en Nueva York y Washington, como Benedick (papel que le reportó un premio Tony) y como Cyrano. Un año más tarde, Jacobi hizo un memorable retrato de Alan Turing, un hombre homosexual que descifró el código Enigma de Alemania en la Segunda Guerra Mundial, en Breaking The Code. Se trata de uno de los papeles favoritos del actor, que afirma que la tragedia de Alan Turing fue que, a pesar de ser un héroe, fue perseguido por su homosexualidad. En 1987, Jacobi fue lord Byron en Mad, Bad and Dangerous to Know, producción de la Royal Shakespeare Company y la English Chamber Theatre donde actuaba con Isla Blair. En 1988 dirigió a Kenneth Branagh en Hamlet, con la Renaissance Theatre Company.

En abril del año 2000, Derek Jacobi volvió a Broadway, interpretando el papel de Vania en la producción de El tío Vania del Roundabout Theatre, con Roger Rees, Brian Murray y Laura Linney. En otoño del mismo año volvió a los escenarios británicos con la obra de Hugh Whitemore God Only Knows. En 2004 protagonizó Don Carlos, de Friedrich Schiller, una aclamada producción del Crucible Theatre que se trasladó de Sheffield a Londres en enero de 2005. A continuación asumió el papel protagonista en A Voyage Round My Father, producción del teatro Donmar Warehouse que posteriormente se trasladó al West End. Más adelante, interpretó a Malvolio en la puesta en escena de Michael Grandage de Noche de reyes para la temporada del Donmar Warehouse en el teatro Wyndham, papel que le valió el premio Olivier al mejor actor de 2009.

De entre sus trabajos para la televisión destacan: «Man of Straw» (BBC, 1972), «La familia Strauss» (ITV, 1972) y «The Pallisers» (BBC, 1974). No obstante, su papel televisivo clave fue en «Yo, Claudio» (BBC, 1976), una serie en 13 partes basada en las novelas de Robert Graves. Esta saga dramática de la Roma imperial fue una obra maestra de la televisión británica sostenida por el majestuoso retrato que hizo Jacobi del tartamudo emperador Claudio. Su magistral interpretación fue galardonada con el premio BAFTA al mejor actor y le valió el reconocimiento del público internacional.

Su reputación continuó en aumento gracias a la excelencia mostrada en varias obras dramáticas: como el espía soviético Guy Burgess en Philby, Burgess and Maclean; como protagonista de las producciones de Shakespeare de la BBC Richard II y Hamlet, Prince of Denmark; y como Hitler en Inside the Third Reich. En 1985 retomó uno de sus papeles escénicos predilectos en Cyrano de Bergerac (Channel 4) y durante la misma década apareció en programas populares como «Minder», «Tales of the Unexpected» (ITV, 1980, 1982), y en el último especial navideño de «The Morecambe & Wise Show» (ITV, 1983).

Otros de sus trabajos televisivos son «Mr Pye» (Channel 4, 1986); El décimo hombre (1988), adaptación de la obra de Graham Greene que le valió un Emmy; y el triunfal traslado del escenario a la pequeña pantalla de Breaking the Code (BBC, 1997). En 1994, Jacobi fue nombrado caballero, a la vez que convencía con la aclamada serie dramática medieval «Cadfael» (ITV, 1994-98), basada en los libros de Ellis Peters. El retrato sobrio y meticuloso que hizo Jacobi de este monje detective del siglo XII conectó de manera extraordinaria con el público televisivo.

Entre sus numerosas apariciones televisivas destacan además la dramatización de la novela policíaca de Jake Arnott «The Long Firm» (BBC, 2004), así como los telefilmes Amenaza de tormenta (The Gathering Storm), Margot, Endgame y Morris, a Life with Bells On.

En 2001, Jacobi ganó un Emmy parodiando su formación teatral clásica en el episodio The Show Must Go Off de la telecomedia estadounidense «Frasier», donde interpretaba al peor actor de Shakespeare del mundo: el histriónico, exagerado y mediocre Jackson Hedley.

En la gran pantalla, Jacobi debutó con el papel de Cassio en el Otelo (Othello, 1965) de Laurence Olivier, y durante la década de 1970 apareció en Tres hermanas (Three Sisters, 1970), de Olivier; Chacal (The Day of the Jackal, 1973), de Fred Zinnemann; Odessa (The Odessa File, 1974), de Ronald Neame; y Alarma, catástrofe (The Medusa Touch, 1978), de Jack Gold. En 1988 recibió el premio Evening Standard al mejor actor de cine por Little Dorrit, de Christine Edzard, y otro en 1998 por su interpretación del pintor Francis Bacon en El amor es el demonio (1998), de John Maybury. Habiendo colaborado ya con Kenneth Branagh en los escenarios, la prolongada relación profesional de ambos artistas ha dado fruto a tres películas dirigidas por Branagh: Enrique V (Henry V, 1989), Morir todavía (Dead Again, 1991) y Hamlet (1996). En la filmografía de Jacobi destaca además El Factor humano (The Human Factor), de Otto Preminger; y entre sus películas más recientes se encuentran Gladiator (2000), de Ridley Scott; Gosford Park (2001), de Robert Altman; Revengers Tragedy (2002), de Alex Cox; La brújula dorada (The Golden Compass, 2007), de Chris Weitz; y La niñera mágica (Nanny McPhee, 2005), de Kirk Jones. Próximamente estrenará Más allá de la vida (Hereafter), de Clint Eastwood, y Anonymous, de Roland Emmerich.

Jacobi posee la distinción de ser caballero de dos reinos, el danés y el británico.