Reconocida y laureada actriz con una prolífica carrera en cine, la televisión y el teatro, a lo largo de varias décadas.

En 1978 recibió el CBE (comandante de la Orden del Imperio británico), título honorífico y máxima distinción de la Orden del Imperio británico.

Ha estado nominada en cuatro ocasiones a los premios de la Academia y ha ganadodos Oscar. El primero, en 1971, por su papel protagónico como la artista Gudrun Brangwen en Mujeres enamoradas y el segundo, en 1974, por Un toque de distinción, película que coprotagonizó junto a George Segal.

En 1972, por su papel en Domingo, maldito domingo, volvió a estar nominada a los premios de la Academia y ganó un BAFTA como Mejor Actriz. Ese mismo año, la crítica le regaló maravillosas críticas por su interpretación como la reina Isabel I en la serie Elizabeth. R, papel por el que obtuvo dos Emmy.

Glenda comenzó su carrera en el teatro y en 1981 regresó a Broadway para interpretar Rose, el drama de Andrew Davies, con el que consiguió una nominación al Tony.

En 1992, Glenda decidió dejar un tiempo la interpretación para centrarse en la política. Como política también ha tenido una carrera muy exitosa. Obtuvo un escaño en la Cámara de los Comunes y fue reelegida durante varios años hasta que en 2015 terminó su último mandato.

Tras ausentarse durante 25 años, en 2016 regresó a los escenarios para interpretar el papel principal en King Lear la obra clásica de Shakespeare en el Old Vic Theatre de Londres. Por su actuación estuvo nominado a los premios Olivier.

En 2018, ganó su primer Tony gracias a su papel en un nuevo montaje de Three Tall Women de Edward Albee.

Más recientemente, Glenda ha recibido numerosos elogios por su papel de abuela quesufre de demencia en Elizabeth is Missing, por el que, el año pasado, ganó un BAFTA TVy un Emmy internacional como Mejor Actriz.