Goran Kostic nació y se crió en Sarajevo, de padres serbobosnios. A pesar de pertenecer a una familia con una larga tradición de hacer carrera en las Fuerzas Armadas, abandonó la región y se trasladó a Londres en 1991, donde permaneció durante toda la Guerra de Bosnia. Kostić ha aparecido en películas y series de televisión como Venganza, Hijos de los hombres, La sombra del cazador, Hannibal: el origen del mal, Hermanos de sangre, Las voces de los muertos, Grease Monkeys, Foyles War y MI-5. Kostić reside actualmente en Francia.