Uno de los actores británicos más respetados y de más talento, interpretó a Bilbo Baggins en la trilogía épica de la adaptación de las novelas de "El Señor de los Anillos" del escritor J.R.R. Tolkien. Anteriormente, protagonizó dando la réplica a Johnny Depp y Heather Graham, el filme de los hermanos Hughes; "Desde el infierno", y "Mi Napoleón", bajo la dirección de Alan Taylor.

Formado en la Royal Academy of Dramatic Arts de Londres, Holm se unió a la Royal Shakespeare Company en Stratford en los años cincuenta. Hizo su debut en el teatro en 1954 con "Otelo". Su carrera teatral abarca interpretaciones en todas las principales obras de Shakespeare, así como también en clásicos como "El jardín de los cerezos", "Tío Vania" y "The room".

En 1965 ganó el Evening Standard Actor of the Year Award (Londres) por su trabajo sobre los escenarios teatrales, tanto por "Enrique V" como por su debut en Broadway: "The homecoming". En 1967 ganó un Premio Tony® y un Premio del Círculo de Críticos por su papel en "Moonlight". Su asombrosa interpretación en 1997 del papel que da título a "El rey Lear" en el National Theatre le reportó otro Premio del Círculo de Críticos de Teatro, el Premio Olivier al Mejor Actor y el Premio al Mejor Actor del Evening Standard (Drama). En 1998, la reina Isabel II le nombró caballero por sus "servicios al teatro".

Entre los momentos destacados de la carrera cinematográfica de Holm se pueden destacar la película de Jack Gold, "The Bofors Gun" (el debut en la pantalla grande de Holm, por el que recibió en 1968 un Premio BAFTA [Academia Británica de Cine y Televisión] al Mejor Actor de Reparto; los filmes del director Richard Attenborough, "Oh! what a lovely war" y "El joven Winston"; "Gritar al diablo", bajo la dirección de Peter R. Hun (en cuyo reparto figuran también Lee Marvin y Roger Moore); el clásico de ciencia ficción de Ridley Scott, "Alien, el octavo pasajero"; el oscarizado largometraje de Hugh Hudson, "Carros de fuego" (por el que Holm obtuvo un premio en el Festival Internacional de Cine de Cannes, además de sendas nominaciones a los BAFTAS y al Oscar® en la categoría de Mejor Actor de Reparto; el filme de Alan Bridges, "El retorno del soldado"; "Greystoke: la leyenda de Tarzán , el rey de los monos"; las fantasías del director Terry Gilliam, "Los héroes del tiempo" y "Brazil"; "Bailar con un extraño", a las órdenes de Mike Newell; el largometraje de Woody Allen, "Otra mujer"; "Enrique V", bajo la dirección de Kenneth Branagh; "Hamlet, el honor de la venganza" (con Mel Gibson), del director Franco Zeffirelli; los trabajos del director David Cronenberg, "Naked lunch" y "Existenz"; el filme de Nicholas Hytner, "La locura del rey George" (por el que Holm fue nominado a los BAFTAS en la categoría de Mejor Actor de Reparto); la película de Sidney Lumet, "La noche cae sobre Manhattan"; "El quinto elemento", del director Luc Besson; y el largometraje de Atom Egoyan, "El dulce provenir" (por el que Holm obtuvo un Premio Genie como Mejor Actor, además del Premio a la Mejor Interpretación Masculina de la Asociación de Críticos de Cine de Toronto).

Holm intervino en el thriller de carácter religioso "La bendición", protagonizado por Kim Basinger. Desconcertó a la audiencia con el enigma de "El secreto de Joe Gould", un filme dirigido por Stanley Tucci, y formó parte del reparto coral de "The match", a las órdenes de Mick Davis. Holm dio brillo a la historia de un buen chico que se enamora de una chica mala en la película del director Stephen Metcalfe, "Beautiful Joe", junto a Sharon Stone y Billy Connolly.

Holm ha disfrutado también de una rica y exitosa carrera en la pequeña pantalla, con notables proyectos entre los que se pueden destacar la miniserie de Franco Zeffirelli, "Jesús de Nazaret"; la miniserie británica "The borrowers", "The Browning version", "After the party", "Game, set & match," y "Tío Vania". La reciente producción del National Theatre de "El rey Lear" se grabó también para ser emitida en los Estados Unidos por la PBS; un trabajo que le reportó a Holm una nominación a los Premios Emmy®.

También ha prestado su voz a la adaptación que John Stephenson hizo para Hallmark Entertainment de la obra de George Orwell, "Rebelión en la granja". También ha trabajado en el telefilme de la ABC, "The miracle maker", y en "The last of the blonde bombshells", del director Gillies Mackinnon; una producción de Working Title para la BBC y la HBO en la que interviene dando la réplica a la actriz y dama del imperio británico Judi Dench.