Era conocido por el público de los Estados Unidos gracias a su papel de Peter Smith-Kingsley en el aclamado film The Talented Mr. Ripley, hasta su papel del Comodoro James Norrington en Piraas del Caribe. La Maldición del Perla Negra.
Davenport hizo su debut cinematográfico en el film Career Girls de Mike Leigh. Sus otros créditos fílmicos incluyen Fierce Creatures, Tale of the Mummy, The Wisdom of Crocodiles, The Bunker y The Wedding Date. Actuó y realizó la producción ejecutiva de dos aclamados cortometrajes: Ticks y Subterrain. Al finalizar At Worlds End, regresó a Gran Bretaña para hacerse cargo del papel protagónico del film The Key Man, co-protaginizado por Brian Cox y Hugo Weaving.
En la televisión, Davenport actuó en las series Ultraviolet y Coupling, como también en The Real Jane Austen, co-protagonizada por Anna Chancellor; The Wyvern Mystery, con Derek Jacobi y Iain Glen para la BBC; en Ultraviolet, una serie de seis capítulos para Channel Four de Gran Bretaña, en dos premiados capítulos de la serie de la BBC This Life; y en la miniserie Dickens, donde interpretó al hijo de Charles Dickens, y en la recientemente finalizada Mary Bryant.
Davenport también apareció por radio en A Clockwork Orange y The Cruel Sea. Participó asimismo, en una grabación especial de Man and Superman con Ralph Fiennes, Judi Dench y Juliet Stevenson, que se hizo como homenaje por los 30 años de trayectoria de obras radiales.
Fue nominado para un premio Olivier por su papel en la obra The Servant, aclamada por la crítica, en el Lyric Theatre, y está en este momento trabajando en el West End de Londres con su elogiado show unipersonal, How to Lose Friends and Alienate People. Recientemente, en una pausa durante la filmación de En el Fin del Mundo, Davenport protagonizó Enemies, de Gorki, en el afamado Almeida Theatre.
Nacido en Londres, Inglaterra, Davenport estudió literatura y cine en la University of East Anglia. Es hijo de la actriz Maria Aitken y el actor Nigel Davenport, y está casado con la actriz Michelle Gomez.