Está considerado como uno de los actores más destacados de Francia. Famoso por su papel del escritor enamorado en la película de 1986 nominada a los Premios de la Academia Betty Blue, dirigida por Jean Jacques Beineix, Anglade recibió una nominación para el premio César al mejor actor. La película también obtuvo el Grand Prix des Amériques del Festival de Cine de Montreal.

Anglade consiguió el César al mejor actor por su interpretación del rey Carlos IX en la aclamada película de Patrice Chereau La reina Margot. La película obtuvo el Grand Prix del Festival de Cine de Cannes.

Entre sus trabajos figuran Nikita(Dura de matar) de Luc Besson; Killing Zoe de Roger Avary; Nelly y el señor Arnaud de Claude Sautet (nominado como mejor actor secundario en los premios César); Noche de verano en la ciudad de Michel Deville; Nocturne Indien de Alain Corneau (nominado como mejor actor en los premios César, ganador del Premio Especial del Jurado en el Festival de Cine de Montreal y del premio Fripesci); Subway (En busca de Fredy) de Besson; y El hombre herido de Chereau (nominado como mejor actor promesa en los premios César y ganador del premio Silver Plaque en el Festival de Cine de Chicago).

A Anglade se le ha podido ver recientemente en Laisse Tes Mains Sur Mes Hanches y en la comedia Il Est Plus Facile Pour Un Chameau.