Es una maravillosa y hábil comediante que, dos años después de salir de la universidad, empezó su carrera profesional interpretando a la sarcástica regordeta Brenda Morgenstern, la hermana pequeña de la protagonista Valerie Harper en la comedia de situación de larga permanencia en antena "Rhoda".

Con su expresión irónica y sarcástica, su quejido único, áspero y ligeramente nasal y su manera de reírse de sí misma, Kavner se ha abierto un hueco como una simpática actriz secundaria, interpretando papeles de desvalida, de mujer trabajadora y de buena esposa en películas como Los Matasanos (1985), Una Novia para Dos (1987) y Despertares (1990), así como las películas para televisión "No Other Love" (1979) y "Revenge of the Stepford Wives" (1980), "Jake’s Women" de Neil Simon (1996) y por supuesto, la clásica comedia de animación "Los Simpsons" (1990), en la voz de Marge Simpson.

Es una actriz habitual de Woody Allen, y ha actuado en siete de sus películas como Hannah y sus Hermanas (1986) y Sombras y Niebla (1992) y es, según dicen, la única actriz que ha interpretado a su madre en (Días de Radio 1987), a su novia en (Historias de Nueva York 1989), y a su esposa en ("Don’t Drink the Water" 1994). Otros créditos en cine incluyen Olvídate de París (1995), Dr. Dolittle (1998), y "El Rey León 1 œ" (2004).

Kavner ha desplegado su talento para la mímica y la improvisación como miembro habitual del reparto de "The Tracey Ullman Show" en Fox Network y en "Tracy Takes On" para HBO, creando personajes diversos como la artista de circo soviética y una representante artística bisexual. Fue contratada para su primer papel protagonista como una madre vendedora de productos de belleza que se convierte en una cómica profesional de éxito en la afectuosa comedia This is My Life (1992). Kavner también estuvo muy bien en otro papel destacado como una supervisora de taquilla sumamente honesta pero que pasa inadvertida y que se lía con un productor de cine (interpretado por Albert Brooks) en I’ll Do Anything de James L. Brooks (1994).

Sus trabajos en los teatros de Nueva York incluyen "Gos’s Heart" en el Lincoln Center, "The Mineola Twins", la obra de dos personajes "Particular Friendships" y "Los Monólogos de la Vagina", que estrenó en Nueva York y que después también llevó a Los Ángeles.