Un logrado actor de cine, teatro y televisión, protagoniza en la película independiente "5 Up 2 Down", dirigida por Steven Kessler y la cual recientemente se estrenó en Las Vegas Film Festival.

Acevedo aparecerá en el sumamente esperado drama de televisión para NBC de Paul Haggis, "The Black Donnelly’s" el cual será transmitido el año que viene. Kirk también protagonizó en "Law and Order: Trial by Jury" para la misma cadena de televisión.

Créditos adicionales en la televisión incluyen su interpretación de Sgt. Joseph Toye en la aclamada serie de HBO "Band of Brothers". En 2001, la serie recibió los premios Emmy y Globo de Oro por Mejor Miniserie. Acevedo fue actor recurrente en el drama de televisión de HBO "Oz", el cual lo hizo merecedor de una nominación al premio CableAce y cinco nominaciones al premio Alma por el papel de Miguel Alvarez. También ha sido invitado estelar en las populares series "Third Watch", "NYPD Blue", "24" y "Numbers", entre otras.

Notables créditos cinematográficos incluyen "The New World" de Terrence Malick y "The Thin Red Line", por la que ganó un Alma Award por Mejor Actor de Reparto en 1998. También actuó en "Boiler Room" para New Line, y en las películas independientes, "Cruel and Unusual" dirigida por Barry Levinson, "Dinner Rush" e "In the Weeds".

En el teatro, Acevedo fue nominado para el premio Drama Desk por su destacada interpretación en "Tooth of Crime" de Sam Shepard.

Kirk vive en New York y Los Angeles con su esposa y su hija.