Original de Barcelona, y licenciada en Publicidad y Relaciones Públicas, Laia Costa comenzó su formación como actriz en el Estudio Nancy Tuñón.

En 2011 debuta como actriz tras incorporarse a la serie diaria de Antena3 Bandolera.

Cautivó a la crítica extranjera en 2015 con la película alemana Victoria, por la que recibió la nominación a los premios del cine europeo y a los BAFTA británicos, y el premio Lola a la mejor actriz protagonista (el máximo galardón de los premios del cine alemán), convirtiéndose en la primera actriz española en conseguirlo.

Desde entonces su trayectoria profesional se ha desarrollado principalmente en el circuito internacional. Protagonizó la cinta británica Only You, junto a Josh O’Connor, la argentina Nieve negra, donde compartió cartel con Leonardo Sbaraglia y Ricardo Darín, o las estadounidenses Newness, con Nicholas Hoult, Duck Butter con Alia Shawkat o Life Itself, junto a Olivia Wilde, Samuel L Jackson y Antonio Banderas, entre otros. En televisión la hemos visto protagonizando la serie Foodie Love, de Isabel Coixet, Devils con Patrick Dempsey, Soulmates con Bill Skarsgard o The Diplomat con Keri Russell, entre otras.

En España la hemos visto recientemente protagonizando Cinco Lobitos, por la que recibió grandes críticas y el premio a la mejor actriz en la pasada edición del Festival de Málaga. Acaba de recibir el premio honorífico del Evolution Mallorca International Film Festival (EMIFF) y el premio a la trayectoria por el festival de cine independiente Abycine.