Procedente de Turín, debuta en la gran pantalla en 1969 con "I Visionari", de Maurizio Ponzi. Posteriormente trabaja para algunos de los más reconocidos directores italianos: Elio Petri, Mauro Bolognini, Lina Wertmuller, Dino Risi, Michelangelo Antonioni o Pupi Avati. Con soltura y facilidad en casi cualquier tipo de personaje, Diberti mantiene sólida y constante su popularidad. En 1995 rueda cuatro películas: "Amor Inmortal", de Bernard Rose; "Nemici d’infanzia" ("Enemigos de la Infancia"), de Luigi Magni; "Poliziotti" ("Policías"), de Giulio Base; "Và Dove ti Porta il Cuore" ("Vas Donde te Lleva el Corazón") de Cristina Comencini, "La Sindrome di Stendhal" ("El síndrome de Stendhal"), de Dario Argento. En 2001 Gabriele Muccino le confía un papel en la película "L’ultimo Bacio" ("El Último Beso"). Al año siguiente, Luca Barbareschi lo dirige en "Il Trasformista". Múltiples también son sus personajes teatrales, dirigido por Luca Ronconi, Giorgio Streheler, Andrea Camilleri, Luchino Visconti, Giancarlo Sepe, Giancarlo Sbragia, Walter Pagliaro y tantos otros nombres de indiscutible relieve.

Para la televisión, Diberti ha formado parte del reparto de reconocidos proyectos de ficción, como "Incantesimo", "Amanti e Segreti", "Padre Pio", "Il Maresciallo Rocca", "La Piovra"…