Martin Savage debutó interpretando al actor drogadicto George Grossmith en 'Topsy-Turvy' de Mike Leigh. También aparece en 'Todo o Nada' y 'El secreto de Vera Drake'. Otros de sus créditos incluyen 'El sastre de Panamá' y 'V de Vendetta'. Ha aparecido en numerosas series de televisión, con un papel fijo en la exitosa 'Extras' de Ricky Gervais, y un papel de invitado en 'The Thick of It Special', de Armando Ianucci. Sus trabajos en teatro incluyen 'A Midsummer Night's Dream' para la Royal Shakespeare Company y 'Fausto' de Rupert Goold.