Odessa Young finalizó el rodaje de la miniserie The Staircase, adaptación dramática de HBO Max basada en la serie documental sobre crímenes reales. Protagonizada por Colin Firth y Toni Collette, explora la historia de Michael Peterson, condenado por asesinar a su esposa. Odessa interpreta a "Martha", una de las hijas de Peterson.

Su próximo estreno será Primavera en Beechwood, adaptación cinematográfica de Alice Birch de la aclamada novela de Graham Swift. La película que tuvo su premieremundial en el Festival de Cannes está dirigida por Eva Husson y protagonizada por Olivia Colman, Colin Firth y Josh O'Connor. Odessa interpreta a Jane Fairchild, una joven sirvienta en la Inglaterra de 1924 que mantiene una aventura secreta con un joven aristócrata. Unas semanas antes de Pascua, ocurre una tragedia que cambiará para siempre la vida de Jane.

Anteriormente había protagonizado Shirley junto a Elisabeth Moss y Michael Stuhlbarg. Odessa recibió muy buenas críticas por su interpretación de una joven embarazada que se muda con la famosa escritora Shirley Jackson y se ve envuelta en el complicado drama que resulta ser la vida de Shirley.

Recientemente ha aparecido en la serie de CBS The Stand, adaptación de la novela de Stephen King en la que interpreta a Frannie Goldsmith, una joven embarazada que navega por un extraño nuevo mundo.

Entre sus trabajos anteriores se incluyen la producción de la compañía teatral Trip Cullman's Atlantic The Mother junto a Isabelle Huppert, el éxito de Sundance Nación Salvaje dirigida por Sam Levinson, En mil pedazos de Sam Taylor Johnson junto a Aaron Taylor-Johnson y Richard dice adiós, junto a Johnny Depp.