Una actriz australiana de nacimiento, es quizás más ampliamente reconocida por el público estadounidense por el papel de Brenda Chenowith que interpreta en la exitosa serie de HBO "Six Feet Under". El papel la hizo merecedora de dos nominaciones al Emmy y el premio Globo de Oro. Un papel importante para Griffiths fue el de la brillantemente hábil Rhonda en "Muriels Wedding", papel que la hizo merecedora de premios otorgados por Australian Film Critics y Australian Film Institute por Mejor Actriz de Reparto. Fue nominada para el Premio de la Academia por Mejor Actriz de Reparto por el papel de Hilary DuPré en "Hilary and Jackie". Otros créditos cinematográficos incluyen "My Best Friends Wedding", "Among Giants", "Blow", Very Annie Mary", "Me Myself I", "The Rookie" y "Ned Kelley". También protagonizó en la película hecha para la televisión "Plainsong".
Original de Melbourne, Griffiths se graduó de Victoria College con un título de bachiller en Educación en drama y danza. Trabajó en el teatro en Melbourne con la aclamada compañía de teatro de Australia para jóvenes, Woolly Jumpers Inc. Durante los siguientes seis años continuó trabajando con las Compañías de Teatro de Melbourne y Sydney protagonizando en "Sylvia", "The Sisters Rosensweig", "The Grapes of Wrath" y "The Doll House". En 2002, Griffiths protagonizó en la obra de teatro de David Auburn "Proof" para la Melbourne Theatre Company y ganó el premio Green Room por Mejor Actriz en un Papel Protagónico.
Griffiths dirigió su primer cortometraje, "Tulip" en 1999, el cual ganó el premio al Mejor Cortometraje en los Festivales de Cine de Toronto y Palm Springs. Terminó su segundo cortometraje, "Roundabout" en 2002 con gran aclamación. La película ganó dos premios al Mejor Cortometraje: uno otorgado por el Australian Film Critics Circle y el otro en el Melbourne Film Festival.
Próximamente Griffiths será vista en la serie familiar estelar de ABC "Brothers and Sisters" junto a Calista Flockhart, Ron Rifkin y Balthazar Getty. Aparecerá en la película independiente de HBO "Angel" dirigida por Jim Mckay en el mes de octubre, y actualmente se encuentra en Santa Fe filmando la miniserie de Larry McMurtry "Comanche Moon" para CBS/Paramount.