Consiguió el reconocimiento internacional cuando fue nominado a un premio de la Academia y a un premio de la BAFTA por su interpretación en el controvertido drama de Neil Jordan Juego de lágrimas. Rea había trabajado con Jordan anteriormente en la película Angel, y ambos han colaborado desde entonces en En compañía de lobos, Entrevista con el vampiro, Michael Collins, Contracorriente, Dentro de mis sueños, El fin del romance y Desayuno en Plutón.

Rea protagonizó en 2006 el thriller de acción de éxito V de Vendetta, con Natalie Portman y Hugo Weaving. Otros títulos de películas en las que ha intervenido son La vida es dulce, de Mike Leigh; Prêt à Porter, de Robert Altman; Evelyn, de Bruce Beresford y los largometrajes de Gillies MacKinnon Tara Road y Trojan Eddie, así como Siempre locos, Guinevere, Ulysses y River Queen.

Además, Rea ha actuado en la película dirigida por Mark Rydell para HBO Crime of the Century, por la que fue nominado a los Globos de Oro por su retrato de Bruno Richard Hauptmann, el hombre declarado culpable del famoso secuestro del bebé Lindbergh. También ha aparecido en varias producciones de televisión británicas para la BBC y Channel 4.

Rea, un consumado actor de teatro, fue nominado a un premio Tony en la categoría de mejor actor por su trabajo en 1993 en la producción de Broadway Someone Who’ll Watch Over Me, de Frank McGuinness. En la actualidad, interviene en la nueva obra de Sam Shepard, Kicking a Dead Horse, en el Abbey Theatre de Dublín, donde había cursado sus estudios. Además, Rea fundó la compañía Field Day Theatre con el dramaturgo Brian Friel en 1980 y ha intervenido en numerosas producciones teatrales en Dublín y en el West End de Londres.