Synnøve saltó a la fama por su impresionante interpretación en la aclamada película Headhunters, dirigida por el nominado a los Óscar Morten Tyldum. Su enorme talento y presencia magnética cautivo a los espectadores en esta joya cinematográfica. Asimismo, interpretó un papel secundario en la conocida producción internacional Millennium: Lo que no te mata te hace más fuerte.

Ha seguido maravillando al público como una de las actrices del reparto de la popular serie de televisión Riviera (SKY), en la que comparte cartel con actores de renombre como Rupert Graves.

En territorio local, Synnøve se convirtió en una cara conocida en su país con la popular serie escandinava Acquitted. Gracias a su éxito en Escandinavia, la serie se coló en el prestigioso Top 10 de series más recomendadas de The Hollywood Reporter, un honor muy merecido dada la impecable interpretación de Synnøve.

Synnøve volvió a impresionar a los espectadores con el papel de 'Ran' en el drama fantástico noruego Ragnarok (Netflix). En la serie interpreta al enigmático personaje de la directora del instituto que ha de lidiar con la compleja dinámica de la familia Jutul. La serie tiene una calificación de 7,5 en IMDB.

Más allá de su trabajo en cine, su capacidad lingüística también es digna de mención. Ha trabajado en italiano en la serie Everyone Loves Diamonds (Amazon), donde interpreta a 'Judith Dewitt'.