Uno de los actores más populares de Hong Kong. Leung, es mas conocido por la audiencia internacional por su papel en El Amante de Jean Jacques Annaud, adaptada de la novela de la famosa escritora francesa Marguerite Duras.

Leung entró en la preparación para actores de la Compañía de Televisión de Hong Kong después de estudiar diseño en el Instituto de Tecnología de Hong Kong. Ganó el premio al Mejor Actor en los Primeros Premios de Cine de Hong Kong en 1984, por su debut como Pu Yi, el último emperador de China, en Burning of the Imperial Palace y Reign Behind a Curtain ambas de Li Hanziang. Continuó disfrutando de una carrera de éxito como actor creíble en todos los géneros, desde adaptaciones literarias (The King of the Chess de Tsui Hark y Yim Ho en 1991 y Centre Stage de Stanley Kwan en 1992) hasta épicas de artes marciales (Ashes of Time de Wong Kar) pasando por comedias (Her Fatal Ways de Alfred Cheung en 1991, y He Aint Heavy, HeŽs My Brother de Ho Sun en 1993 y Tom, Dicl and Hairy en 1993)

Leung ganó el Caballo de Oro como Mejor Actor por su trabajo en Farewell China de Clara Law y el premio al Mejor Actor de nuevo en el 12º Festival de Cine de Hong Kong por The Legendary La Rose Noire de Jeff Lau. También ha participado en la escritura de guiones, es co-autor de The King of Cheese. En 1999 produjo una película independiente, Love Will Tear Us Apart, dirigida por Yu Lik-wai. La película fue seleccionada para competir en el Festival de Cine de Cannes.