Viggo Mortensen ha ido logrando sistemáticamente el reconocimiento por su labor a lo largo de un amplio espectro de películas, constando entre las más recientes Promesas del este (Eastern Promises, 2007); Una historia de violencia (A History of Violence, 2005); y la trilogía de El señor de los anillos (The Lord of the Rings, 2001-2002-2003). En 2008, fue reconocido con nominaciones a los Oscars, los Globos de oro, los Screen Actors Guild (SAG) y los BAFTA al mejor actor por su interpretación en Promesas del este, dirigido por David Cronenberg. Además, Mortensen ganó el premio British Independent Film y varios premios de asociaciones de críticos cinematográficos por su labor en el film. De hecho, ya había trabajado previamente con Cronemberg en el mencionado drama de 2005, Una historia de violencia, en el que era protagonista junto a Ed Harris.
Antes, Mortensen había compartido los premios SAG, Critics' Choice y National Board of Review como integrante del reparto de conjunto de El señor de los anillos: el retorno del rey (The Lord of the Rings: The Return of the King, 2003), cinta ganadora del Oscar a la mejor película. Asimismo, protagonizó las dos entregas anteriores de esta trilogía: La comunidad del anillo (The Fellowship of the Ring, 2001), y Las dos torres (The Two Towers, 2002).
Muy recientemente, el actor ha sido nuevamente coprotagonista junto a Ed Harris, que además le dirigió, en Appaloosa (Appaloosa, 2008). Igualmente en 2008, Mortensen protagonizó Good (Good, 2008), basada en la pieza teatral de C.P. Taylor, en la que se explora el ascenso del nacionalsocialismo en Alemania. La première del film tuvo lugar en el Festival Internacional de Cine de Toronto.
Mortensen nació en la ciudad de Nueva York de madre norteamericana y padre danés. Sin embargo, su familia viajaba grandemente, permaneciendo la mayoría de sus primeros once años en Sudamérica. Posteriormente, estuvo unos pocos años residiendo y trabajando en Dinamarca. Comenzó a actuar en Nueva York, donde estudió con Warren Robertson, e intervino en varias piezas teatrales y películas antes de trasladarse a Los Ángeles.
Mortensen debutó en el cine dando vida a un joven granjero amish en el film de Peter Weir, Único testigo (Witness, 1985). Desde entonces ha ofrecido una firme ristra de interpretaciones inolvidables a lo largo de más de 40 largometrajes. Ha recibido el reconocimiento de la crítica por su labor en cintas como Alatriste (Alatriste, 2006); La teniente ONeil (G.I. Jane, 1997); La tentación (A Walk on the Moon, 1999); La pistola de mi hermano (1997); Retrato de una dama (The Portrait of a Lady, 1996); Marea roja (Crimson Tide, 1995); Atrapado por su pasado (Carlitos Way, 1993); Extraño vínculo de sangre (The Indian Runner, 1991); y La piel que brilla (The Reflecting Skin, 1990), por mencionar tan sólo unas pocas.
Además de su actividad como actor, Mortensen también es un poeta consumado, fotógrafo y pintor. En 2002, fundó Perceval Press, una editorial independiente especializada en arte, poesía y crítica literaria. El objetivo de Perceval radica en publicar textos, imágenes y registros de hechos que de otro modo no verían nunca la luz.
No hace mucho, Mortensen expuso las series fotográficas «Skovbo» en Islandia, en el Museo de fotografía de Reikiavik, y «The Nature of Landscape and Independent Perception,» con George Gudni, en la estación Bergamot de Santa Mónica. Otras exposiciones suyas son «Miyelo» tanto en la Stephen Cohen Gallery de Los Ángeles como en la Addison Ripley Gallery de Washington, D.C. Mortensen también ha exhibido su material en la Robert Mann Gallery de la ciudad de Nueva York, así como en Nueva Zelanda, Dinamarca, y Cuba. En octubre de 2008, su exposición fotográfica «Sådanset» se inauguró en Roskilde, Dinamarca, en el espacio de exposiciones Palæfløjen. Su libro de fotografías y escritos se ha publicado en Perceval Press.