Originario de Santa Clara, Cuba, Francisco Céspedes supo desde muy joven que tenía que abandonar su carrera de medicina para concentrarse en lo que realmente hacía que la sangre corriera por sus venas: la música. El ritmo y todo el romanticismo que llevaba dentro debían fluir de alguna manera y que mejor forma para mostrar sus vivencias que a través de sus canciones.

Durante varios años formó parte de algunas agrupaciones cubanas como el grupo de Pucho López (con el que visitó España por primera vez a principios de la década de los 90) y La Orquesta Cubana de Música Moderna, agrupación con la que cantaba temas tanto de su autoría como de "feeling" (movimiento musical que surgió en Cuba y que mezcla el bolero y el jazz) con el que se presentaron a lo largo del país. Al poco tiempo llegaron con su música a México, momento en que Francisco Céspedes decide quedarse a vivir en este país para iniciar una carrera en la música. Años más tarde, en el 2003, adopta la nacionalidad mexicana, en una ceremonia, donde se le entregó de manos del presidente de la República, Vicente Fox.

Desde su llegada a México Pancho empezó a presentarse en clubs, tal y como lo había hecho años antes en Cuba. Para él lo más importante era que la gente conociera su música, motivo por el cual, se presentaba en un bar, en la calle, a la orilla del mar, o en el campo, acompañado siempre de su guitarra.

En 1992, justo cuando Luis Miguel se encontraba seleccionando los temas que formarían parte de "Aries", éste decidió incluir la canción de autoría de Céspedes titulado "Pensar en ti", una de las canciones más importantes de ese disco, iniciando así, su primera etapa dentro de la música como compositor; otro tema de Pancho que Luis Miguel decidió incluir en su álbum Nada es igual en 1996 fue "Qué tú te vas".

Un par de meses antes de dar a conocer su primer disco como solista Vida loca, Francisco Céspedes, participó representando a México en el Festival de Viña del Mar 97 con la canción " Hablo de ti ", que había escrito en Cuba años atrás, quedando en segundo lugar dentro de este afamado festival de música en Latinoamérica.

Justo después del éxito en Viña y tras su merecido reconocimiento como compositor Pancho consigue grabar en 1997 su primer disco como solista titulado Vida loca. En este álbum relató todas sus vivencias de los últimos años de una forma abierta y sincera, algo que hizo que el disco que convirtiera en uno de los de mayor éxito en México, España, Estados Unidos, Perú y Chile; temas como "Vida Loca", "Se me antoja", "Remolino", "Señora" y "Todo es un misterio" se colocaron en los primeros puestos de las listas de radio.

Durante 1998 y 1999, Francisco Céspedes realizó una extensa gira por Latinoamérica y España, país en el cual giró varias veces durante el mismo año debido al gran éxito que tuvo. Sólo en España " Vida Loca" obtuvo Quíntuple Disco de Platino, 3 Premios Amigo como "Mejor Artista Revelación Latino", "Mejor solista masculino latino" y "Mejor Álbum Latino", así como un Premio Ondas como "Artista revelación latino 1998".

En 1999 publicó ¿Dónde está la vida?, un álbum que el artista describe como "el más difícil", "...casi a punto de morir en el intento, o para no ser tan dramático, un día mirándome directamente a los ojos, descubrí nuevas arrugas en mi rostro que incrédulamente traté de borrar desde el espejo". "Que tu te vas", "Quédate más" o "¿Dónde está la vida?" fueron algunos de los éxitos de este álbum.

Retomando los pasos de su primer disco Vida Loca, Pancho decidió grabar en la Ciudad de México su tercer trabajo, Ay Corazón. La mayor parte del material de este álbum fue compuesto por Francisco Céspedes; "Átame", "Porque al corazón le duele el alma", "¿Qué hacemos con la vida?", "Luna", "Si tú ya no estás", "No será una pena", "Nadie como tú" (interpretada anteriormente por Presuntos Implicados) y "Esa Mirada". "Ay Corazón" también cuenta con la participación de Mary Laurent en "Te soñé, lluvia de abril" que además, fue el primer single que se desprende de esta producción. David Torrens paisano de Céspedes radicado en la Ciudad de México desde 1995, escribió "No pasa nada" y por último, una gran aportación a esta obra fue por parte del maestro Pablo Milanés con el tema: "Como hacer para empezar". Este último disco permitió a Francisco Céspedes consolidarse como un gran compositor, mantener intacta su calidad musical y reconocimiento internacional.

En el 2004 Pancho nos sorprende con Dicen que el alma un Grandes Éxitos dónde incluye dos temas nuevos: Dicen que el alma y Lloviendo ausencia. También incluye duetos: Remolino con Ana Belén y Vida Loca con Milton Nascimento. Este recopilatorio, de una corta pero plagada carrera de éxitos, se puede resumir en pocas palabras, tenacidad, riesgo, pasión desenfrenada y por sobre todo talento que fluye por las venas de este gran personaje que es Francisco Céspedes.

En 2005 publica Autorretrato, okán eyo, un homenaje a su tierra natal, Cuba, bajo la producción de Dagoberto González Jr..