La carrera de Los Suaves comenzó en 1982 con Esta vida me va a matar. Después llegaron discos como Frankenstein (1984), Ese día piensa en mí (1987), Maldita sea mi suerte (1991), Malas noticias (1993), Santa Compaña (1994), San Francisco Express (1997), Víspera de todos los santos (2000), Si yo fuera Dios (2003) y El jardín de las delicias (2005), junto a varios álbumes en directo.

En estos discos, Los Suaves han ofrecido siempre un rock directo, enérgico, duro, guitarrero, deudor de bandas como Thin Lizzy (una de sus primeras canciones se titula ¿Sabes? ¡Phil Lynott murió!). Junto a las composiciones de Yosi, Los Suaves han salpicado sus álbumes con versiones puntuales que van desde clásicos del rock and roll (Johnny B. Goode) a acercamientos a Paco Ibáñez (Palabras para Julia), Leño (Maneras de vivir).

Los hermanos Yosi, Charly y Javier Domínguez formaron la banda en Ourense en 1979.

En 2010 lanzan álbum, Adiós, adiós, con la siguiente formación: Yosi Domínguez (voz), Alberto Cereijo (guitarra), Charly Domínguez (bajo) y Orentino Mojón (batería).